IT・AI
2026年10月7日
OpenAIが数学の未解決問題に「進展」 GitHub公開に賞賛と懐疑
「IT・AI」の記事
OpenAIが、リーマン予想やホッジ予想、計算複雑性理論で重要なUnique Games Conjectureなど未解決問題への「進展」をまとめ、GitHub上でプレプリント形式で公開した。各成果は平均してChatGPT Proの3時間分の思考計算を使ったという説明が添えられている。Hacker Newsでは、Unique Games Conjectureへの言及に驚きの声が上がる一方、「3時間」という数字がAlphaZeroの「4時間で人間を超えた」という過去の誤解を招く表現と同じではないかという懐疑論、人間によるレビュー者の名前を明記すべきだという指摘、同じテーマで博士論文を書いている学生への影響、GitHubで公開することの適否など、歓迎と警戒が入り混じった議論になった。
AIによる数学の進展を共有する
出典: github.com / 元記事はこちら
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海外の名無しさん
2026-10-06 22:34
「Unique Games Conjecture」は計算複雑性理論における重要な未解決問題で、数多くの近似困難性の証明の前提になっている。これが正しく証明されたなら大ニュースだ!
27
海外の名無しさん
2026-10-06 22:59
それは理論計算機科学における大きな成果の一つ。個人的には、あのミレニアム懸賞問題より大きい話だと思う
28
海外の名無しさん
2026-10-06 23:11
自分にとってもここが一番の注目点だった。驚くべきことだ…
4
海外の名無しさん
2026-10-06 22:33
推論過程(reasoning trace)を読むのが面白い。最初のプロンプトの例を見てみてほしい
29
海外の名無しさん
2026-10-06 22:42
何がそんなに興奮する内容なのか正直よく分からないけど、AIが"興奮している"ふうなのが可愛い。自分のレベルを遥かに超えた数学の話し相手が24時間いて、こちらのレベルに合わせて付き合ってくれるのは歓迎だ
6
海外の名無しさん
2026-10-06 22:34
これは大きな進展で、変な騒ぎもなく発表された。リーマン予想やホッジ予想、Unique Games Conjectureで重要な進展があった。リポジトリをAIエージェントに読ませて重要性を聞いてみるといい。ある意味、人類が50〜100年かけて進める数学の進歩に相当するかもしれない
30
海外の名無しさん
2026-10-06 22:56
君個人を責めるわけじゃないけど、AIと数学の話題をよく読んでいる身として言わせてもらうと、自称数学好きたちが揃って「リーマン」のスペルをまともに書けないのは本当に驚く
65
海外の名無しさん
2026-10-06 23:00
軽く調べてみたら、その間違ったスペルも実はドイツ人の姓として存在するらしい
7
海外の名無しさん
2026-10-06 22:54
正直、いくつかは普通に面白い。109番: n log nを下回る整数の乗算。可能だったとは驚き。158番: ユークリッド平面は5色では塗れない。残るは6色と7色のケースのみ! 376番: 強制ナビエ・ストークス流における万能計算。モーニングコーヒーがチューリング完全だと証明された、というやつだ
32
海外の名無しさん
2026-10-06 23:03
笑った、計算機科学の結果でこんなに小さい数字を見たのは初めてだ
72
海外の名無しさん
2026-10-06 23:09
そうそう、バカみたいに小さい数字だけど、n log nを少しでも改善できるなら凄いことだ。フーリエ変換にも何か冗長性があって線形対数時間を下回れるということ? そういえば130番にもまさにそれがある: n log nを下回るフーリエ変換
73
海外の名無しさん
2026-10-06 23:05
実用性のない「銀河規模アルゴリズム」である可能性は十分に覚悟してる。でもかなり驚きの結果だ。乗算がソートより簡単だということになる
10
海外の名無しさん
2026-10-06 22:46
GitHubの説明文によると「各成果は平均してChatGPT Proの3時間分の思考計算を使った」とのこと
33
海外の名無しさん
2026-10-06 23:14
それが具体的にどういう意味なのか、はっきりさせてほしい。OpenAIは過去にも、AlphaZeroが超人的な強さに達するまで「4時間しかかからなかった」と言いながら、実はそれが5000台以上のTPUを使った4時間だったという事実を都合よく省いたことがある。せめてBlackwell GPU時間やkWhなど、計算資源に換算した数字を出してもらえないものか
34
海外の名無しさん
2026-10-06 22:53
おお、これでみんなのパソコンに数学の天才が住むようになるわけか
35
海外の名無しさん
2026-10-06 23:00
これはNavier-Stokesのときに使われたようなエージェント群方式ではなく、ChatGPT Proタイプのモデルによる一発勝負(best-of-N)のプロンプトだったということを意味するのか?
11
海外の名無しさん
2026-10-06 22:41
仮に自分が博士課程の半分まで進んでいて、このプレプリントのどれかと同じテーマを半分書き終えている学生だったらどうすればいいんだろう。多くの博士課程の学生が、研究の構成全体を見直さなければならなくなっているように思える。それとも、OpenAIがもう書いてしまった内容をそのまま量産するしかないのか
37
海外の名無しさん
2026-10-06 22:43
公開されたものを新しい研究の土台として使えばいい。これからはAIツールを活用していけばいい
38
海外の名無しさん
2026-10-06 22:49
一つ参考例を挙げると、自分の博士論文はCRISPRの登場で丸ごと無意味になった。でも、それは素晴らしいことだった
43
海外の名無しさん
2026-10-06 22:42
自分の研究をAIに貼り付けないほうがいい。学習データにされて、先に発表されてしまうぞ
13
海外の名無しさん
2026-10-06 22:44
少なくとも簡易的なレビューでも、結果を確認した人間の名前を論文に載せるべきだと思う。(モデルの出力をそのままネットに流しただけではなく、何らかのレビューは行われているという前提だけど)
47
海外の名無しさん
2026-10-06 22:56
おそらく載せないのは、検証者がいたとしても、読者である我々に「検証者」ではなく「機械そのもの」を信頼させようとしているからだろう
14
海外の名無しさん
2026-10-06 22:27
数学を共有するのに許可を求める必要を感じるところまで、ゲートキーピングが進んでしまったのは本当に残念だ
48
海外の名無しさん
2026-10-06 22:47
以前の数学成果の公開では、研究者たちがプロンプトとして入力した内容や進捗を、自分たちの成果のように使って発表しているのではという疑惑があった。それを受けてプロセスを調整しているわけで、妥当だと思う
49
海外の名無しさん
2026-10-06 23:09
OpenAIが自分たちのプロジェクトが人間のコミュニティに悪影響を与えていることに気づき、そのコミュニティの規範を尊重しようとしているのは、全体として良いことだと思う。特に彼らの数学的発見は直接的な応用があるわけではなく、何千年にも及ぶそのコミュニティの積み重ねの上に成り立っているのだから
50
海外の名無しさん
2026-10-06 22:48
はっきり言っておくと、彼らは本当に許可を求めているわけじゃない。批判をかわすためにそう見せているだけだ。ここにゲートキーピングなんて存在しない
15
海外の名無しさん
2026-10-06 22:31
有料で閉鎖的な学術誌ではなく、GitHubで共有されたのは本当に嬉しい。まさに科学の新しい時代だ
51
海外の名無しさん
2026-10-06 22:47
数学の成果の大半はArxivで共有されている。学術誌が加えるのはピアレビューだ
52
海外の名無しさん
2026-10-06 22:59
重要な成果を置く場所として、GitHubはArxivよりかなり劣る。もちろん「スロップ(質の低いAI生成物)」はArxivにふさわしくないが、そもそもそういうものは公開されるべきではない
26
海外の名無しさん
2026-10-06 22:31
うーん、もしこれが主な対応だというなら、OpenAIに本当に伝えたかったメッセージが届いた感じがしない
64
海外の名無しさん
2026-10-06 22:47
彼らに数学研究をやめてほしいということ?
57
海外の名無しさん
2026-10-06 22:48
その文書の残りの部分を読むと、これが良くない慣行である理由がかなり説得力をもって書かれている
80
海外の名無しさん
2026-10-06 22:56
専門的な数学という営みが死に絶えて、将来AIが出す成果を理解できるだけの数学的な成熟度を持つ人間がいなくなるのではないかと恐れている
62
海外の名無しさん
2026-10-06 23:08
READMEを読んでいないようだ。「形式化されていない結果には問題がある可能性がある。そうした問題は迅速に修正するよう努める。また、これらの資料をコミュニティがホストするリポジトリに置くことも検討している」と書かれている
81
海外の名無しさん
2026-10-06 23:11
読んだ上で言っている。そのうちのどれかが間違っていたと判明したら、それは必ず裏目に出るという話をしている。つまりそれこそが自分の主張であり、賭けだ
63
海外の名無しさん
2026-10-06 22:49
「裏目に出る」とは具体的にどういうことを指すのか。科学や数学の世界では、間違っていても別に構わないはずだ
82
海外の名無しさん
2026-10-06 22:53
もちろん科学や数学の世界ではそれでいい。でも、「絶対に誤らない超すごい知能」を売り物にしている企業にとっては、それでは済まされない
70
海外の名無しさん
2026-10-06 23:00
「我々が理解できるようになるまでは、たいした進展とは言えない」とあるけど、ここでの「我々」とは具体的に誰のことなのか?
88
海外の名無しさん
2026-10-06 23:09
その結果を研究したいと思う人全員のことだ
71
海外の名無しさん
2026-10-06 22:56
「数学の定理はトートロジーだ」とあるが、正確には「証明された数学の定理」がトートロジーなのだ
89
海外の名無しさん
2026-10-06 22:58
フェルマーの最終定理は、証明される前からトートロジーであることに変わりはなかった。ただ我々がそれを確信できていなかっただけだ。証明が変えるのは我々の認識であって、数学そのものではない
この話題の背景と論点
今回公開されたのはGitHub上のリポジトリで、リーマン予想やホッジ予想、計算複雑性理論のUnique Games Conjectureなど、数学の長年の未解決問題への「進展」を、AIの推論モデルが生成したプレプリント群としてまとめたもの。README自身が「形式化されていない結果には誤りが含まれ得る」と認めており、査読を経ていない点が議論の核心になっている。スレで割れたのは主に二点。一つは「平均3時間の思考計算」という表現の妥当性で、過去にOpenAIがAlphaZeroの学習時間を「4時間」とだけ伝え、実際には数千台のTPUを投入していた経緯と重ねて、投入計算資源の規模が見えない点への疑いが出た。もう一つは、検証した人間の名前を明記しない運用への批判で、読者がAIそのものを信頼するよう仕向けられているのではという指摘がある。注目を集めたUnique Games Conjectureの項目も、内容を実際に検証できたと述べているコメントは見当たらず、話題性と検証の間には距離がある。
※本記事は海外掲示板 Hacker News のスレッド「Sharing AI Progress in Mathematics 」から抜粋し、編集部で日本語に意訳したものです。訳文の責任は当サイトにあります。
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