0と1は完全数？海外「数学」スレが定義論争で泥沼に
海外掲示板4chanの科学板で、「0と1は完全な素数にあたるか」という投稿から議論が始まった。しかし完全数の定義そのもので参加者の話がすれ違い、6の約数を数え直す場面まで飛び出して収拾がつかなくなっていった。ZFC集合論を持ち出す横道まで加わり、スレは最後まで結論が出ないまま噛み合わない応酬が続いた。
>>8
どんな数もそれ自身で割れば1、0はどんな数で割っても0、逆にどんな数も0で割ることは未定義だ。基礎を理解してないと、どの『ルール』を優先するかのゲームになってしまう。この議論では『0除算禁止』が常に他のルールより優先される。
どんな数もそれ自身で割れば1、0はどんな数で割っても0、逆にどんな数も0で割ることは未定義だ。基礎を理解してないと、どの『ルール』を優先するかのゲームになってしまう。この議論では『0除算禁止』が常に他のルールより優先される。
>>10
そんなことはどうでもいい。完全数の約数はその数自身に足し合わさるわけじゃない。
そんなことはどうでもいい。完全数の約数はその数自身に足し合わさるわけじゃない。
>>10
じゃあ0÷0は未定義なのか、それも0なのか？数学のルールって一体何なんだ、誰かが適当に決めたのか？
じゃあ0÷0は未定義なのか、それも0なのか？数学のルールって一体何なんだ、誰かが適当に決めたのか？
>>11
『足し合わさらない』ってどういう意味だ？1は1自身として足し算されないのか？
『足し合わさらない』ってどういう意味だ？1は1自身として足し算されないのか？
>>13
完全数はそういうものじゃない。
完全数はそういうものじゃない。
>>14
じゃあ完全数って何なんだ？
じゃあ完全数って何なんだ？
>>15
約数を全部足すと、その数の2倍になる。
約数を全部足すと、その数の2倍になる。
>>16
(2^(p-1))×(2^p−1)って式は、完全数を分類するためのものじゃないなら一体何を表してるんだ？
(2^(p-1))×(2^p−1)って式は、完全数を分類するためのものじゃないなら一体何を表してるんだ？
>>17
いや、それで合ってる。完全数は約数の合計がその2倍になる。
いや、それで合ってる。完全数は約数の合計がその2倍になる。
>>12
大抵の場合、ZFC集合論という枠組みで数学はやっている。調べれば、みんなが従ってる現代数学の基礎ルールがほぼ全部分かるはずだ。
大抵の場合、ZFC集合論という枠組みで数学はやっている。調べれば、みんなが従ってる現代数学の基礎ルールがほぼ全部分かるはずだ。
>>18
完全数とZFCは何の関係もない。
完全数とZFCは何の関係もない。
>>20
それは俺が言いたかった話じゃない（それに厳密には『関係がある』の定義次第だが、それは言葉の問題だ）。
それは俺が言いたかった話じゃない（それに厳密には『関係がある』の定義次第だが、それは言葉の問題だ）。
>>21
ZFCが完全数の定義と『技術的に』どう関係するっていうんだ？（わざわざZFにCを付けた時点で、その公理に依存する答えに絞ってることになるぞ）
ZFCが完全数の定義と『技術的に』どう関係するっていうんだ？（わざわざZFにCを付けた時点で、その公理に依存する答えに絞ってることになるぞ）
>>19
それって完全数の証明として成立してるのか？自分が探そうとしてるものを除外するための式なんて、何のために存在するんだ？
それって完全数の証明として成立してるのか？自分が探そうとしてるものを除外するための式なんて、何のために存在するんだ？
>>25
何を除外するって？
何を除外するって？
>>26
＞何を除外するって？
完全数p_0とp_1としての0と1のことだ。
＞何を除外するって？
完全数p_0とp_1としての0と1のことだ。
>>24
＞ZFCと明示することはCについて何か特定の意味を持つ。『アイスクリームコーン』を注文するのと同じことだ
間違ってる。それはお前の頭の中だけにある勝手な言語ルールを押し付けてるだけだ。俺がやってたのは格闘技の大会でUFCルールを引用するようなもので、お前はそのルールが他の格闘団体にもあることにいちいち噴き上がってるだけだ。
＞ZFCと明示することはCについて何か特定の意味を持つ。『アイスクリームコーン』を注文するのと同じことだ
間違ってる。それはお前の頭の中だけにある勝手な言語ルールを押し付けてるだけだ。俺がやってたのは格闘技の大会でUFCルールを引用するようなもので、お前はそのルールが他の格闘団体にもあることにいちいち噴き上がってるだけだ。
>>28
1の約数って何だ？
>>29
（ゼルメロ＝フレンケル集合論のリンク）
1の約数って何だ？
>>29
（ゼルメロ＝フレンケル集合論のリンク）
>>30
＞1の約数って何だ？
1だ。
＞1の約数って何だ？
1だ。
>>30
そのウィキのリンクは、お前が思ってるような論点の証明にはなってないぞ。
そのウィキのリンクは、お前が思ってるような論点の証明にはなってないぞ。
>>8
＞じゃあ1は約数が1しかないから『超完全素数』ってことになるな
……1で割れるということは、それは『単位』であって素数ではない。
＞じゃあ1は約数が1しかないから『超完全素数』ってことになるな
……1で割れるということは、それは『単位』であって素数ではない。
>>32
＞……1で割れるということは、それは単位であって素数ではない
この文脈で『単位』ってどういう意味だ？それ自体が単位を要求する数だということか？
＞……1で割れるということは、それは単位であって素数ではない
この文脈で『単位』ってどういう意味だ？それ自体が単位を要求する数だということか？
>>31
1の合計は？1だ。1の2倍は2。だから1は完全数になれない。
1の合計は？1だ。1の2倍は2。だから1は完全数になれない。
>>33
＞1の合計は？1だ。1の2倍は2。だから1は完全数になれない
じゃあ2倍しなきゃいけないのか？だったら12の2倍が24なのに、6はどうして完全数なんだ？
＞1の合計は？1だ。1の2倍は2。だから1は完全数になれない
じゃあ2倍しなきゃいけないのか？だったら12の2倍が24なのに、6はどうして完全数なんだ？
>>33
2は1の約数じゃないと思うぞ。
2は1の約数じゃないと思うぞ。
>>36
6の約数って何だ？
6の約数って何だ？
>>37
＞6の約数って何だ？
(1+2+3+6+12)×2=24っていう計算で完全数を見つけるって言ってたんじゃないのか？結局お前は1×2=2だから1は完全数じゃないって言ってたんだから、6もそうだろ。
＞6の約数って何だ？
(1+2+3+6+12)×2=24っていう計算で完全数を見つけるって言ってたんじゃないのか？結局お前は1×2=2だから1は完全数じゃないって言ってたんだから、6もそうだろ。
>>39
そうだ、1は1の約数だ。
そうだ、1は1の約数だ。
>>40
12は6の約数じゃない
>>41
1の合計は？
12は6の約数じゃない
>>41
1の合計は？
>>43
3番目の文はS1に制約をかけるが、S1が3番目の文を制約するわけじゃない。
3番目の文はS1に制約をかけるが、S1が3番目の文を制約するわけじゃない。
>>45
ある公理を含む体系を使っているからといって、その公理が実際に持ち出されているとは限らない。
ある公理を含む体系を使っているからといって、その公理が実際に持ち出されているとは限らない。
※本記事は海外掲示板 4chan /sci/ (Science & Math) のスレッド「Perfect prime numbers」から抜粋し、編集部で日本語に意訳したものです。訳文の責任は当サイトにあります。
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