海外の数学スレが音楽理論論争に脱線 鍵は「1:√2」の響き
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海外の掲示板4chanの数学板「/sci/」に、分かりやすい数学の教え方を紹介する画像が投稿された。話はそこから脱線し、平均律における音程の比率――特に1:√2で表されるトライトーンや、四度と五度のどちらが協和的かという音楽理論の論争に発展していった。「数学オタクはこう教えるべきだ」という一言から始まったスレは、最終的に音楽理論に詳しい住人同士の激しい言い合いになり、意見は最後まで一致しなかった。
正直、数学オタクはこういう教え方をすべきだと思う
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>>1
これは可愛いな
カントールの対角線論法のバージョンも作ってくれ
これは可愛いな
カントールの対角線論法のバージョンも作ってくれ
>>1
皮肉なことに1:√2は音楽的にとても心地いい比率で、平均律では実際にそのまま使われてるんだよな
皮肉なことに1:√2は音楽的にとても心地いい比率で、平均律では実際にそのまま使われてるんだよな
>>4
続きを聞かせてくれ、調和の匿名さん。
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続きを聞かせてくれ、調和の匿名さん。
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ありがとう、調和の匿名さん。面白くて勉強になった。
『音』というものがいかに自然から懸け離れているかがよく分かったよ。無数の周波数の中から選び取る“音”は、結局は選択であり好みに過ぎない。恣意的なものだし、別の選び方だってあり得る。
今夜の沼はここから始まった。
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『音』というものがいかに自然から懸け離れているかがよく分かったよ。無数の周波数の中から選び取る“音”は、結局は選択であり好みに過ぎない。恣意的なものだし、別の選び方だってあり得る。
今夜の沼はここから始まった。
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広告でも出せよ
このスレで分かったこと:音楽的な耳を持たない人ほど、音楽とは小さな整数比から得られる一握りの協和音がすべてだと思い込んでいる
>>17
F#/Gbのことを忘れてた
ただこれは色々な作り方ができる:
Cから7/5
Ebから6/5(Cから6/5を2回)
Aから5/3(Cから5/3を2回)
などなど。
1:√2は実はこれら全部をまとめて表せる便利な方法で、平均律の楽器はまさにこれを使ってる
F#/Gbのことを忘れてた
ただこれは色々な作り方ができる:
Cから7/5
Ebから6/5(Cから6/5を2回)
Aから5/3(Cから5/3を2回)
などなど。
1:√2は実はこれら全部をまとめて表せる便利な方法で、平均律の楽器はまさにこれを使ってる
>>25
つまり、C Eb G CがC Eb G Bより不協和に聞こえるのは、前者に四度が含まれていて、後者はその四度を長三度に変えているから、ってことか?
つまり、C Eb G CがC Eb G Bより不協和に聞こえるのは、前者に四度が含まれていて、後者はその四度を長三度に変えているから、ってことか?
>>31
わからないなら、お前には話してない
わからないなら、お前には話してない
>>6
>ユニゾンとオクターブのちょうど真ん中にある音程は?
トライトーンだ。音階の中で最も協和しない音程
>ユニゾンとオクターブのちょうど真ん中にある音程は?
トライトーンだ。音階の中で最も協和しない音程
>>34
まあ、俺はあれが結構好きだけどな。とはいえトライトーンは機能和声において間違いなく重要で、例えばV7-Iのカデンツの基礎になっている。それに平均律のトライトーンはちょうど1:√2に等しい
まあ、俺はあれが結構好きだけどな。とはいえトライトーンは機能和声において間違いなく重要で、例えばV7-Iのカデンツの基礎になっている。それに平均律のトライトーンはちょうど1:√2に等しい
>>33
お若いの、君はまだまだ学ぶことが多いようだね。頑張ってくれ
お若いの、君はまだまだ学ぶことが多いようだね。頑張ってくれ
この話題の背景と論点
平均律は1オクターブを12等分する調律法で、隣り合う半音の周波数比は2の12乗根(2^(1/12))になる。トライトーン(減五度)はその6段分にあたるため、比はちょうど2^(6/12)=√2と一致する。一方、五度や四度が協和して聞こえるのは3:2や4:3のような小さな整数比に近いためで、平均律ではこれらは厳密な整数比からわずかに外れた近似値にすぎない。スレの対立は、協和性が周波数比という物理的性質なのか、教育や経験で培われる聴感なのかという、音楽理論でも古くから決着のついていない論点に行き着いている。四度と五度のどちらが「協和」かという言い合いも、この前提の違いから生まれたものだ。
※本記事は海外掲示板 4chan /sci/ (Science & Math) のスレッド「Honestly math fags need to teach math like this.」から抜粋し、編集部で日本語に意訳したものです。訳文の責任は当サイトにあります。
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