OpenAIの数学難問「証明」に盗用疑惑 海外で物議
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OpenAIは、ミレニアム賞問題のひとつであるナビエ・ストークス方程式の「存在と滑らかさ」問題について、内部AIモデルが有限時間で特異点が生じることを示す証明を作成したと発表した。だが発表直後、数学者Tristan BuckmasterとLevent Alpögeが独自に(彼らもAIを使って)近い結果に迫っていたことを示す声明が公開され、OpenAI自身も「両者が製品を使った際の匿名化データが学習に役立った可能性は排除できない」と認めたことから、海外掲示板Hacker Newsでは成果の独自性を疑う声が相次いだ。一方で490万件のメッセージ、約3000億の出力トークン、推定1500万ドル相当の計算資源を5日間で投じた規模の大きさに驚く声もあり、意見が分かれている。
ナビエ–ストークス方程式のミレニアム賞問題について
出典: openai.com / 元記事はこちら
「ミレニアム懸賞問題の一つ、ナビエ–ストークス方程式の存在と滑らかさの問題について、解決策を公開する。この証明はOpenAI内部のシステムによって生成されたもので、流体の運動を記述するナビエ–ストークス方程式が有限時間で特異点を持ちうることを示している。証明の解説とLeanによる形式化の両方を公開する」……本当に!?
OpenAIとは無関係の数学者たちも、同じような(あるいはそれに近い)結果に迫っていたようだ。そのうちの一人が経緯についての声明を出している。テレンス・タオの投稿もある。
「cat > statement.tex」で声明文を作るスタイル、好きだわ。この人たちマクロで夢を見てるんだな。
騒動の陰に隠れているが、OpenAIは『2週間足らず訓練しただけの内部モデルが、1週間前に公開されたばかりのAstraの2倍以上の数学的能力を持つ』と主張している。仮に数学分野に限った話だとしても、これは驚異的な進歩だ。
全体像を知りたければ、『Concurrent Work』の当事者側から見たHNスレッドがこちら。OpenAIの発表文をそのまま読むのとは違って、かなり赤裸々な内容で、一部のOpenAI社員によるかなり強引な振る舞いが書かれている。
これって、他人が実際に行った作業やプロンプトを元にしていた疑いがあるという、あの件のこと?
それについては記事内で触れられている。
まだ見ていない人のために言っておくと、背景がかなり重要だ。OpenAIは実在の研究者が出した解答をそのまま学習し、ブログ末尾のわずかな注釈を除けば『自力でゴールを決めた』かのように発表した可能性がある。もう一方の言い分はこちら。
その研究者が取り組んでいたのは、これより小規模な関連問題だ。しかも彼自身もLLMを使って解いていたのだから、どのみち功績の大半はLLMに帰属することになる。
世界にとって残念な展開だ。Twitter上で目立つOpenAIの研究者たちの振る舞いを見ていると、これほどの資本と計算資源を託すチームとしての信頼はますます揺らぐ。暗い森が待っている……
手法の項にはこうある。『常にフロンティアモデルの評価全般と同じ厳格な安全対策—監視や隔離を含む—を維持した』。『前例のないハッキング能力』を煽る裏でのPR戦略から、もっと穏当なメッセージへと路線を変えてきたようだ。
ナビエ–ストークスの解決に取り組んだグループには、およそ1万体規模のエージェントが同時に関わっていたという。
取り組んだ全問題を通じて、エージェントは490万件のメッセージを送り、約3000億の出力トークンを使ったという。通常のAPI料金で計算しようとするだけ無駄だ。しかもこの社内限定モデルがどれだけ割高なのかすら分かっていない。
気になる人のために大雑把に計算すると、GPT-6 Astraのmaxプランだと仮定して出力トークン代だけで1500万ドル超になる。
5日間という期間で、これほど複雑な問題についてあれだけの検証とやり取りを人間だけでこなすのは不可能だろう。『データセンターの中の天才の国』と呼ぶ人が出てきてもおかしくない。
まあでも、共著者を外したがらなかったあの厄介な数学教授から100万ドルをかすめ取れたわけだしな。
スレッドの別のところでは、出力トークンだけでAPI料金換算1500万ドルという試算が出ている(入力分や研究者の人件費を含めれば、だいたいその程度のコストと見ていいだろう)。数学者60人のチームがこれだけに1年専念していたら、解けていたかどうか気になる(一人当たり年俸25万ドルと仮定して)。
たぶん無理だろう。これはミレニアム懸賞問題であり、非常に多くの数学者が長年取り組んできた問題なのだから。
この証明はきちんと査読を通した方がいいと思う。
みんなはどうか知らないが、俺は未来にワクワクしている。あらゆる病気を治すユートピアになるにせよ、ロボット戦争のディストピアになるにせよ、どちらもかなり面白い。
プロンプト『あらゆるがんを治せ、ただしくれぐれも人類を皆殺しにしないように、ミスは厳禁』(もちろんこれがアライメント問題そのものだ)
「この結果を公開する目的は、我々のAIモデルの大きな進歩を報告することにある。この結果でミレニアム賞を請求するつもりはない」とあるが、OpenAIにはこの手の数学賞を請求しないという方針でもあるのか、それとも(正当かどうかはともかく、今後もっと詳しい話が出てくるはずだが)どうやってその結果にたどり着いたかについての懸念を避けようとしているだけなのか。
賞金って100万ドルくらいだろ。OpenAIに100万ドルなんて必要ない。
その通り、彼らが必要としているのはその何倍もの金額だ。
とはいえ1兆ドルは確実に必要で、100万ドルもその一部ではある。
500万件のメッセージ、3000億の出力トークンを5日間で使い、人間にはできなかったことを成し遂げた。まさに『データセンターの中の天才の国』の最初の瞬間だ。
『人間にはできなかった』というが、実際にはこのモデルはAIを使ってこの問題に取り組んでいた人間の数学者の成果を読み込んでいただけで、OpenAIはその成果を自社モデルの手柄として発表しているという疑惑が今まさに出ている。
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AlpögeとBuckmasterの成果について、次の一文で軽く済ませているように見える。『可能性は低いが、彼らが我々の製品を使用したことに由来する匿名化データがモデルの改善に役立った可能性は排除できない』。これはちょっと無責任というか、軽率ではないか?
それ以外に何と言えというんだ。確かにこのモデルは過去の挑戦のデータを学習している。だがAlpögeとBuckmasterにしても、自分たちより前の挑戦から同じように恩恵を受けているじゃないか。
そのうち『暴走したAIエージェントが誤ってアクセスした』とか言い出しそうだな。
『可能性は低い』って草。学習データに含まれているなら、真っ先に出てくるに決まってる。これは彼らを出し抜いたのと変わらない。
実際の解答へのリンクはこちら。
『可能性は低いが、彼らが我々の製品を使用したことに由来する匿名化データがモデルの改善に役立った可能性は排除できない』。ほら見たことか。『同時期に研究していた』数学者たちの疑いは、案外根拠のないものではなかったのかもしれない……
さっき見つけたばかりなんだけど、これ。
『可能性は低いが、彼らが我々の製品を使用したことに由来する匿名化データがモデルの改善に役立った可能性は排除できない』とあるが、TristanやLeventのセッションがこのモデルの訓練データに含まれていたかどうかくらい、OpenAIなら調べられるはずだと思う。
それができるなら、そもそも『匿名化データ』とは言えないのでは……
『証明をどうやって見つけたか』——簡単だ、LeventとTristanから盗んだ。
3000億の出力トークンを、現行のAstraのAPI料金(100万トークンあたり50ドル)で計算すると、入力トークン分を無視してもおよそ1500万ドルになる。
『OpenAIにはこの手の数学賞を請求しない方針があるのか』というが、あったとしても驚かない。賞金なんて、ほぼ確実にマイナスになるPRに見合わない額だ。
へえ、意外と簡単そうじゃん。
この話題の背景と論点
ミレニアム賞問題は2000年にクレイ数学研究所が指定した7つの未解決問題で、各100万ドルの賞金が懸かる。現時点で解決済みとされるのはポアンカレ予想(グリゴリー・ペレルマンが証明し、賞金も名誉も辞退した)のみで、ナビエ・ストークス方程式の解の存在と滑らかさもその一つだ。今回の発表で意見が割れたのは「独自性」の一点に尽きる。OpenAIのブログ自体が「同時並行の研究」としてBuckmasterとAlpögeの名を挙げ、さらに「両者が自社製品を使った際の匿名化データが学習に寄与した可能性は排除できない」と自ら明記しており、これがスレの疑惑の根拠になっている。一方で490万件のメッセージや約3000億トークンという投入量の大きさは事実として公開されており、コスト換算(概算1500万ドル)や人間の数学者チームとの比較といった話題も盛り上がった。なお、この証明はまだ数学界による査読を経ておらず、Lean形式化が公開されているとはいえ、正式な検証はこれからという点もスレで指摘されている。
※本記事は5ch(Hacker News)スレッド「On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem」より抜粋・要約して構成しています。
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