「科学者は帰納、数学者は演繹、歴史家は憶測」に海外掲示板で論争
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海外掲示板4chanの科学板「/sci/」に、「科学者は帰納推論、数学者は演繹推論、歴史家はアブダクション(最良の説明への推論)を使う」という一文だけのスレッドが立ち、思いのほか長い議論に発展した。医師の診断もアブダクションの一種だという指摘に始まり、そもそも数学の公理は経験からの帰納で生まれたのか、それとも経験とは無関係に恣意的に定義されるものなのかという対立が終盤まで続いた。抽象的な論理学の話でありながら「数学的帰納法は名前に反して実は演繹だ」という豆知識や、「お前の母ちゃんは循環論法を使う、太っているから」といった脱線ジョークが挟まるのが4chanらしい。
要するに
『科学者は理屈で考える』
『数学者は論理で考える』
『歴史家は当てずっぽうで話をでっち上げる』
ってことね。笑える。
医者もアブダクションを使うぞ。例えば
・咳が出ている
・熱がある
・悪寒がする
・鼻水が出ている
この症状を一番うまく説明できるのは何か?→インフルエンザだ、みたいに。れっきとした妥当な推論形式だよ。
残念、患者は炭疽菌を吸い込んでてもう死んでるよ。先生、次頑張って。
アブダクションはそもそも確率的な推論だからね。
『ループスだよ』
『科学者は帰納推論、数学者は演繹推論』って言うけど、そもそも数学の公理ってどこから来たんだ?数学のほうが抽象度は高いけど、数学も科学も帰納と演繹の両方を使ってる。前提を作るのが帰納で、結論を出すのが演繹。
『前提のための帰納』ってなんだそれ、公理を帰納で思いつく奴なんかいないだろ、何言ってんの?
『公理を帰納で思いつく奴はいない』って、じゃあその公理はどうやって思いついたんだよ?
夢のお告げで啓示されたんだよ(笑)
意識してるかどうかに関わらず、公理は帰納的な経験をもとに定義されている。だからこそ、その公理から導かれる数学は現実をうまくモデル化できるんだろ。それとも数学者は神様で、好き勝手に『定義しただけ』で現実のほうが勝手に従うとでも思ってるのか?
よく考えると、帰納推論はそもそも何かを証明しようとしているわけじゃない。単に立証責任を相手に押し付ける役割を果たしてるだけなんだ。『このパターンは今まで完璧に成り立ってきた、なら今後も成り立たない理由がどこにある?』ってね。これは似非懐疑主義者を黙らせるいい問いだよ。
お前も俺も不死身ってことだな。バカな不死身だけど、不死身は不死身。
とはいえ、今まで生きてきた人間は結局みんな死んでるんだけどな。
『アブダクションは本質的に確率的』って言うけど、妥当な推論は本質的に決定論的だろ。
数学的帰納法は名前に反して、実は帰納法じゃない。あれは演繹の一種だよ、そう呼ばれてるだけで。
電気技師は導電的推論(conductive reasoning)を使う。
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『経験に触発されることは帰納推論ではない』って言うけど、どっちも過去の経験パターンからの経験的一般化だろ。違いは、一方が意識的で一方が無意識ってだけだ。
演繹と帰納の違いを理解できずにフィルターにかけられた、ってどういう例があるんだよ?
【演繹】
・一般命題Aを仮定する
・Aから論理的に個別命題Bが導かれると分かる
・AはBを含意すると結論する
【帰納】
・あるサンプルの中でOという事象の繰り返しを観察する
・そのOのサンプルが原理Iとして一般化できると分かる
・すべてのサンプルのOについてIが成り立つと結論する
いや、俺が聞いてるのはこれで実際に『フィルターにかけられた』例が何かあるのかってことだよ。
この話題の背景と論点
スレの出発点になった「科学者は帰納、数学者は演繹、歴史家はアブダクション」という整理は論理学でよく使われる単純化で、アブダクションは19世紀の哲学者チャールズ・サンダース・パースが定式化した概念だ。観察された事実を最もうまく説明できる仮説を選ぶ推論を指し、医師の診断やシャーロック・ホームズ式の推理の例えでよく登場する。スレで意見が最後までかみ合わなかったのは、演繹の出発点である数学の公理がどこから来るのかという点だ。「公理も結局は経験からの帰納で得られる」とする立場と、「定義は恣意的で経験とは独立している」とする立場が平行線をたどった。また「数学的帰納法」という名称は教育現場でもしばしば誤解の元になるが、実際には帰納ではなく演繹の一種であるという指摘(レス23)は、論理学を学ぶ上で押さえておきたい実用的なポイントと言える。
※本記事は海外掲示板 4chan /sci/ (Science & Math) のスレッド「Scientists use inductive reasoning, mathematicians use deductive reasoning, historians use abductive reasoning.」から抜粋し、編集部で日本語に意訳したものです。訳文の責任は当サイトにあります。
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